Cari nilai n
n=2\sqrt{2}-1\approx 1,828427125
n=-2\sqrt{2}-1\approx -3,828427125
Bagikan
Disalin ke clipboard
n^{2}+2n-1=6
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
n^{2}+2n-1-6=6-6
Kurangi 6 dari kedua sisi persamaan.
n^{2}+2n-1-6=0
Mengurangi 6 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
n^{2}+2n-7=0
Kurangi 6 dari -1.
n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -7 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}
2 kuadrat.
n=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}
Kalikan -4 kali -7.
n=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}
Tambahkan 4 sampai 28.
n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}
Ambil akar kuadrat dari 32.
n=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}
Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 4\sqrt{2}.
n=2\sqrt{2}-1
Bagi 4\sqrt{2}-2 dengan 2.
n=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}
Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{2} dari -2.
n=-2\sqrt{2}-1
Bagi -2-4\sqrt{2} dengan 2.
n=2\sqrt{2}-1 n=-2\sqrt{2}-1
Persamaan kini terselesaikan.
n^{2}+2n-1=6
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
n^{2}+2n-1-\left(-1\right)=6-\left(-1\right)
Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.
n^{2}+2n=6-\left(-1\right)
Mengurangi -1 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
n^{2}+2n=7
Kurangi -1 dari 6.
n^{2}+2n+1^{2}=7+1^{2}
Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
n^{2}+2n+1=7+1
1 kuadrat.
n^{2}+2n+1=8
Tambahkan 7 sampai 1.
\left(n+1\right)^{2}=8
Faktorkan n^{2}+2n+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n+1\right)^{2}}=\sqrt{8}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
n+1=2\sqrt{2} n+1=-2\sqrt{2}
Sederhanakan.
n=2\sqrt{2}-1 n=-2\sqrt{2}-1
Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}