Selesaikan mx^2+(1-2m)x+1-3m=0

$$m x ^ { 2 } + ( 1 - 2 m ) x + 1 - 3 m = 0$$

Cari nilai m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1-2m dengan x.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

Kurangi x dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

Gabungkan semua suku yang berisi m.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

Bagi kedua sisi dengan x^{2}-2x-3.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Membagi dengan x^{2}-2x-3 membatalkan perkalian dengan x^{2}-2x-3.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Bagi -x-1 dengan x^{2}-2x-3.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

Cari nilai m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1-2m dengan x.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

Kurangi x dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

Gabungkan semua suku yang berisi m.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

Bagi kedua sisi dengan x^{2}-2x-3.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Membagi dengan x^{2}-2x-3 membatalkan perkalian dengan x^{2}-2x-3.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

Bagi -x-1 dengan x^{2}-2x-3.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

Cari nilai x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=3-\frac{1}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right,$$