Selesaikan m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Faktor

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Sederhanakan m^{2}-13m+30. Faktorkan ekspresi dengan mengelompokkan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai m^{2}+am+bm+30. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda yang sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat tersebut yang memberikan 30 produk.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -13.

$$a=-10 b=-3$$

Tulis ulang m^{2}-13m+30 sebagai \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Faktor keluar m di pertama dan -3 dalam grup kedua.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Faktorkan keluar m-10 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Evaluasi

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$