Selesaikan m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

Atasi untuk m

$$m\in \mathrm{R}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, faktorkan sisi kiri. Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-4m+8=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -4, dan c dengan 8 dalam rumus kuadrat.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Akar kuadrat bilangan negatif tidak didefinisikan di bidang riil, maka tidak ada solusi. Ekspresi m^{2}-4m+8 memiliki tanda yang sama untuk setiap m. Untuk menentukan tanda, hitung nilai ekspresi untuk m=0.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

Nilai ekspresi m^{2}-4m+8 selalu positif. Pertidaksamaan berlaku untuk m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$