Selesaikan m^2+8m+16=0

$$m ^ { 2 } + 8 m + 16 = 0$$

Cari nilai m

$$m=-4$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor m^{2}+8m+16 menggunakan rumus m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=8 ab=16$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 8.

$$a=4 b=4$$

Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(m+a\right)\left(m+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan m+4=0.

$$m=-4$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai m^{2}+am+bm+16. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=8 ab=1\times 16=16$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 8.

$$a=4 b=4$$

Tulis ulang m^{2}+8m+16 sebagai \left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right).

$$\left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right)$$

Faktor m di pertama dan 4 dalam grup kedua.

$$m\left(m+4\right)+4\left(m+4\right)$$

Factor istilah umum m+4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan m+4=0.

$$m=-4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$m^{2}+8m+16=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 8 dengan b, dan 16 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

8 kuadrat.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

Kalikan -4 kali 16.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai -64.

$$m=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$m=-\frac{8}{2}$$

Bagi -8 dengan 2.

$$m=-4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Faktorkan m^{2}+8m+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+4\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(m+4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$m+4=0 m+4=0$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$m=-4 m=-4$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$m=-4$$