Selesaikan m^2+3m-4=-2

$$m ^ { 2 } + 3 m - 4 = - 2$$

Cari nilai m

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}\approx 0,561552813$$

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}\approx -3,561552813$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

Mengurangi -2 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$m^{2}+3m-4-\left(-2\right)=0$$

Kurangi -2 dari -4.

$$m^{2}+3m-2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 3 dengan b, dan -2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

3 kuadrat.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2}$$

Tambahkan 9 sampai 8.

$$m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai \sqrt{17}.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-3±\sqrt{17}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{17} dari -3.

$$m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+3m-4=-2$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$m^{2}+3m-4-\left(-4\right)=-2-\left(-4\right)$$

Mengurangi -4 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$m^{2}+3m=-2-\left(-4\right)$$

Kurangi -4 dari -2.

$$m^{2}+3m=2$$

Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=2+\frac{9}{4}$$

Tambahkan 2 sampai \frac{9}{4}.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{17}{4}$$

Faktorkan m^{2}+3m+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

Sederhanakan.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$m=\frac{\sqrt{17}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{17}-3}{2}$$