Selesaikan m^2+26m-15=0

$$m ^ { 2 } + 26 m - 15 = 0$$

Cari nilai m

$$m=2\sqrt{46}-13\approx 0,564659966$$

$$m=-2\sqrt{46}-13\approx -26,564659966$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$m^{2}+26m-15=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 26 dengan b, dan -15 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

26 kuadrat.

$$m=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -15.

$$m=\frac{-26±\sqrt{676+60}}{2}$$

Tambahkan 676 sampai 60.

$$m=\frac{-26±\sqrt{736}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 736.

$$m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -26 sampai 4\sqrt{46}.

$$m=\frac{4\sqrt{46}-26}{2}$$

Bagi -26+4\sqrt{46} dengan 2.

$$m=2\sqrt{46}-13$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{46} dari -26.

$$m=\frac{-4\sqrt{46}-26}{2}$$

Bagi -26-4\sqrt{46} dengan 2.

$$m=-2\sqrt{46}-13$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$m=2\sqrt{46}-13 m=-2\sqrt{46}-13$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+26m-15=0$$

Tambahkan 15 ke kedua sisi persamaan.

$$m^{2}+26m-15-\left(-15\right)=-\left(-15\right)$$

Mengurangi -15 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$m^{2}+26m=-\left(-15\right)$$

Kurangi -15 dari 0.

$$m^{2}+26m=15$$

Bagi 26, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 13. Lalu tambahkan kuadrat dari 13 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$m^{2}+26m+13^{2}=15+13^{2}$$

13 kuadrat.

$$m^{2}+26m+169=15+169$$

Tambahkan 15 sampai 169.

$$m^{2}+26m+169=184$$

Faktorkan m^{2}+26m+169. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+13\right)^{2}=184$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(m+13\right)^{2}}=\sqrt{184}$$

Sederhanakan.

$$m+13=2\sqrt{46} m+13=-2\sqrt{46}$$

Kurangi 13 dari kedua sisi persamaan.

$$m=2\sqrt{46}-13 m=-2\sqrt{46}-13$$