Selesaikan m^2+12m=-2

$$m ^ { 2 } + 12 m = - 2$$

Cari nilai m

$$m=\sqrt{34}-6\approx -0,169048105$$

$$m=-\sqrt{34}-6\approx -11,830951895$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$m^{2}+12m=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$m^{2}+12m-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

Mengurangi -2 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$m^{2}+12m-\left(-2\right)=0$$

Kurangi -2 dari 0.

$$m^{2}+12m+2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 12 dengan b, dan 2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2}}{2}$$

12 kuadrat.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2}}{2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$m=\frac{-12±\sqrt{144-8}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai -8.

$$m=\frac{-12±\sqrt{136}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 136.

$$m=\frac{-12±2\sqrt{34}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-12±2\sqrt{34}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 2\sqrt{34}.

$$m=\frac{2\sqrt{34}-12}{2}$$

Bagi -12+2\sqrt{34} dengan 2.

$$m=\sqrt{34}-6$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-12±2\sqrt{34}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{34} dari -12.

$$m=\frac{-2\sqrt{34}-12}{2}$$

Bagi -12-2\sqrt{34} dengan 2.

$$m=-\sqrt{34}-6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$m=\sqrt{34}-6 m=-\sqrt{34}-6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+12m=-2$$

Bagi 12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 6. Lalu tambahkan kuadrat dari 6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$m^{2}+12m+6^{2}=-2+6^{2}$$

6 kuadrat.

$$m^{2}+12m+36=-2+36$$

Tambahkan -2 sampai 36.

$$m^{2}+12m+36=34$$

Faktorkan m^{2}+12m+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+6\right)^{2}=34$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(m+6\right)^{2}}=\sqrt{34}$$

Sederhanakan.

$$m+6=\sqrt{34} m+6=-\sqrt{34}$$

Kurangi 6 dari kedua sisi persamaan.

$$m=\sqrt{34}-6 m=-\sqrt{34}-6$$