Selesaikan k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 80 dan -28 agar menghasilkan 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Tulis ulang k^{93} sebagai k^{52}k^{41}. Sederhanakan k^{52} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Diferensial w.r.t. k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 80 dan -28 agar menghasilkan 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Tulis ulang k^{93} sebagai k^{52}k^{41}. Sederhanakan k^{52} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Sederhanakan.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$