Selesaikan k^3+7k^2-44k

$$k ^ { 3 } + 7 k ^ { 2 } - 44 k$$

Faktor

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari k.

$$k\left(k^{2}+7k-44\right)$$

Sederhanakan k^{2}+7k-44. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai k^{2}+ak+bk-44. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=7 ab=1\left(-44\right)=-44$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -44.

$$-1,44 -2,22 -4,11$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+44=43 -2+22=20 -4+11=7$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 7.

$$a=-4 b=11$$

Tulis ulang k^{2}+7k-44 sebagai \left(k^{2}-4k\right)+\left(11k-44\right).

$$\left(k^{2}-4k\right)+\left(11k-44\right)$$

Faktor k di pertama dan 11 dalam grup kedua.

$$k\left(k-4\right)+11\left(k-4\right)$$

Factor istilah umum k-4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$

Evaluasi

$$k\left(k-4\right)\left(k+11\right)$$