Cari nilai y
y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i\approx -0,076923077+0,615384615i
Bagikan
Disalin ke clipboard
2i+2iy-3y=-1
Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2i dengan 1+y.
2i+\left(-3+2i\right)y=-1
Gabungkan 2iy dan -3y untuk mendapatkan \left(-3+2i\right)y.
\left(-3+2i\right)y=-1-2i
Kurangi 2i dari kedua sisi.
y=\frac{-1-2i}{-3+2i}
Bagi kedua sisi dengan -3+2i.
y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3+2i\right)\left(-3-2i\right)}
Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{-1-2i}{-3+2i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, -3-2i.
y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{\left(-3\right)^{2}-2^{2}i^{2}}
Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
y=\frac{\left(-1-2i\right)\left(-3-2i\right)}{13}
Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.
y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)i^{2}}{13}
Kalikan bilangan kompleks -1-2i dan -3-2i seperti Anda mengalikan binomial.
y=\frac{-\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right)}{13}
Menurut definisi, i^{2} adalah -1.
y=\frac{3+2i+6i-4}{13}
Kalikan bilangan berikut -\left(-3\right)-\left(-2i\right)-2i\left(-3\right)-2\left(-2\right)\left(-1\right).
y=\frac{3-4+\left(2+6\right)i}{13}
Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 3+2i+6i-4.
y=\frac{-1+8i}{13}
Jumlahkan bilangan berikut 3-4+\left(2+6\right)i.
y=-\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i
Bagi -1+8i dengan 13 untuk mendapatkan -\frac{1}{13}+\frac{8}{13}i.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}