Selesaikan ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Cari nilai c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Membagi dengan m\psi _{1} membatalkan perkalian dengan m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Bagi 0 dengan m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$c=0 c=0$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$c=0$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Kurangi iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} dari kedua sisi.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Susun ulang sukunya.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti m\psi _{1} dengan a, 0 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Ambil akar kuadrat dari 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Kalikan 2 kali m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Bagi 0 dengan 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Cari nilai m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Bagi 0 dengan c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$