Selesaikan h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Faktor

$$t\left(20-t\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-20±20}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -20 sampai 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$t=0$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-20±20}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 20 dari -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Bagi -40 dengan -2.

$$t=20$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan 20 untuk x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Evaluasi

$$t\left(20-t\right)$$