Selesaikan h(t)=-3t^2+24t+1

$$h ( t ) = - 3 t ^ { 2 } + 24 t + 1$$

Faktor

$$-3\left(t-\left(-\frac{7\sqrt{3}}{3}+4\right)\right)\left(t-\left(\frac{7\sqrt{3}}{3}+4\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-3t^{2}+24t+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

24 kuadrat.

$$t=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$t=\frac{-24±\sqrt{576+12}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 576 sampai 12.

$$t=\frac{-24±\sqrt{588}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 588.

$$t=\frac{-24±14\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$t=\frac{-24±14\sqrt{3}}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-24±14\sqrt{3}}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan -24 sampai 14\sqrt{3}.

$$t=\frac{14\sqrt{3}-24}{-6}$$

Bagi -24+14\sqrt{3} dengan -6.

$$t=-\frac{7\sqrt{3}}{3}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-24±14\sqrt{3}}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 14\sqrt{3} dari -24.

$$t=\frac{-14\sqrt{3}-24}{-6}$$

Bagi -24-14\sqrt{3} dengan -6.

$$t=\frac{7\sqrt{3}}{3}+4$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 4-\frac{7\sqrt{3}}{3} untuk x_{1} dan 4+\frac{7\sqrt{3}}{3} untuk x_{2}.

$$-3t^{2}+24t+1=-3\left(t-\left(-\frac{7\sqrt{3}}{3}+4\right)\right)\left(t-\left(\frac{7\sqrt{3}}{3}+4\right)\right)$$

Evaluasi

$$1+24t-3t^{2}$$