Selesaikan h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Faktor

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

92 kuadrat.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan -4 kali -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 64 kali 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Tambahkan 8464 sampai 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 2 kali -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} jika ± adalah plus. Tambahkan -92 sampai 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Bagi -92+4\sqrt{609} dengan -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{609} dari -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Bagi -92-4\sqrt{609} dengan -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{23-\sqrt{609}}{8} untuk x_{1} dan \frac{23+\sqrt{609}}{8} untuk x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Evaluasi

$$20+92t-16t^{2}$$