Selesaikan h(t)=-16t^2+416t+32

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

Faktor

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

416 kuadrat.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan -4 kali -16.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 64 kali 32.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

Tambahkan 173056 sampai 2048.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 175104.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

Kalikan 2 kali -16.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} jika ± adalah plus. Tambahkan -416 sampai 96\sqrt{19}.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Bagi -416+96\sqrt{19} dengan -32.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} jika ± adalah minus. Kurangi 96\sqrt{19} dari -416.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Bagi -416-96\sqrt{19} dengan -32.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 13-3\sqrt{19} untuk x_{1} dan 13+3\sqrt{19} untuk x_{2}.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Evaluasi

$$32+416t-16t^{2}$$