Selesaikan g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Faktor

$$x\left(3-2x\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Bagi 0 dengan -4.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Kurangi pecahan \frac{-6}{-4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan \frac{3}{2} untuk x_{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Kurangi \frac{3}{2} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di -2 dan -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Evaluasi

$$x\left(3-2x\right)$$