Selesaikan g^2+7g=0

$$g ^ { 2 } + 7 g = 0$$

Cari nilai g

$$g=-7$$

$$g=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari g.

$$g\left(g+7\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan g=0 dan g+7=0.

$$g=0 g=-7$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$g^{2}+7g=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 7 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 7^{2}.

$$g=\frac{-7±7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan g=\frac{-7±7}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai 7.

$$g=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$g=0$$

Sekarang selesaikan persamaan g=\frac{-7±7}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari -7.

$$g=-\frac{14}{2}$$

Bagi -14 dengan 2.

$$g=-7$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$g=0 g=-7$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$g^{2}+7g=0$$

Bagi 7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$g^{2}+7g+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$g^{2}+7g+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan g^{2}+7g+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(g+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$g+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} g+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Kurangi \frac{7}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$g=0 g=-7$$