Selesaikan f(x)=x(x-3/2)(x-1)(x+1/2)

$$f ( x ) = x ( x - \frac { 3 } { 2 } ) ( x - 1 ) ( x + \frac { 1 } { 2 } )$$

Evaluasi

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)}{4}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-\frac{3}{2}.

$$\left(x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right) dengan setiap suku x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)x+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Gabungkan -x^{2} dan x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right) untuk mendapatkan -\frac{5}{2}x^{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Kalikan -\frac{3}{2} dan -1 untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2} dengan setiap suku x+\frac{1}{2}.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{2}x-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Gabungkan x^{3}\times \frac{1}{2} dan -\frac{5}{2}x^{3} untuk mendapatkan -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan \frac{1}{2} dan -\frac{5}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{2\times 2}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-5}{2\times 2}.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Pecahan \frac{-5}{4} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{5}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Gabungkan -\frac{5}{4}x^{2} dan x^{2}\times \frac{3}{2} untuk mendapatkan \frac{1}{4}x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan \frac{1}{2} dan \frac{3}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3\times 1}{2\times 2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\times 1}{2\times 2}.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{4}$$

Luaskan

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{x^{2}}{4}+\frac{3x}{4}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x-\frac{3}{2}.

$$\left(x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right) dengan setiap suku x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)x+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right)+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Gabungkan -x^{2} dan x^{2}\left(-\frac{3}{2}\right) untuk mendapatkan -\frac{5}{2}x^{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\left(-\frac{3}{2}\right)\left(-1\right)\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Kalikan -\frac{3}{2} dan -1 untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}+x\times \frac{3}{2} dengan setiap suku x+\frac{1}{2}.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{2}x-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 1 agar menghasilkan 3.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x\times \frac{3}{2}x+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}\times \frac{1}{2}-\frac{5}{2}x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Gabungkan x^{3}\times \frac{1}{2} dan -\frac{5}{2}x^{3} untuk mendapatkan -2x^{3}.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{2}x^{2}\times \frac{1}{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan \frac{1}{2} dan -\frac{5}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{2\times 2}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-5}{2\times 2}.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{-5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Pecahan \frac{-5}{4} dapat ditulis kembali sebagai -\frac{5}{4} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$x^{4}-2x^{3}-\frac{5}{4}x^{2}+x^{2}\times \frac{3}{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Gabungkan -\frac{5}{4}x^{2} dan x^{2}\times \frac{3}{2} untuk mendapatkan \frac{1}{4}x^{2}.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{2}\times \frac{1}{2}$$

Kalikan \frac{1}{2} dan \frac{3}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3\times 1}{2\times 2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\times 1}{2\times 2}.

$$x^{4}-2x^{3}+\frac{1}{4}x^{2}+x\times \frac{3}{4}$$