Selesaikan f(x)=x^4+x^3-6x^2

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

Langkah Solusi

Faktor dari x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+x-6\right)$$

Sederhanakan x^{2}+x-6. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-6. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -6.

$$-1,6 -2,3$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 1.

$$a=-2 b=3$$

Tulis ulang x^{2}+x-6 sebagai \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

Faktor x di pertama dan 3 dalam grup kedua.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Factor istilah umum x-2 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$x^{2}\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$