Selesaikan f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

Evaluasi

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan x^{4}+3x^{3}+x kali \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

Karena \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} dan \frac{x^{2}}{3} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

Kalikan bilangan berikut 3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

Faktor

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

Sederhanakan 3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x. Faktor dari x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

Sederhanakan 3x^{3}+9x^{2}+x+3. Lakukan pengelompokan 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right), dan faktor dari 3x^{2} di 3x^{3}+9x^{2}.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

Factor istilah umum x+3 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial 3x^{2}+1 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$