Selesaikan f(x)=x^3-3x^2-45x+2

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 45 x + 2$$

Diferensial w.r.t. x

$$3\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$3x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$3x^{2}-6x^{2-1}-45x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$3x^{2}-6x^{1}-45x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-6x-45x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-6x-45$$

Evaluasi

$$x^{3}-3x^{2}-45x+2$$