Selesaikan f(x)=x^2-5x+1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

Faktor

$$\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4}}{2}$$

-5 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4}}{2}$$

Tambahkan 25 sampai -4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{21}}{2}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{21}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai \sqrt{21}.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{21}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{21} dari 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5+\sqrt{21}}{2} untuk x_{1} dan \frac{5-\sqrt{21}}{2} untuk x_{2}.

$$x^{2}-5x+1=\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-5x+1$$