Selesaikan f(x)=x^2-4x+1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

Faktor

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

Bagi 4+2\sqrt{3} dengan 2.

$$x=\sqrt{3}+2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{3} dari 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

Bagi 4-2\sqrt{3} dengan 2.

$$x=2-\sqrt{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 2+\sqrt{3} untuk x_{1} dan 2-\sqrt{3} untuk x_{2}.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-4x+1$$