Selesaikan f(x)=x^2-14x+44

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 14 x + 44$$

Faktor

$$\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+44=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

-14 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 44}}{2}$$

Kalikan -4 kali 44.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-176}}{2}$$

Tambahkan 196 sampai -176.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 20.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Kebalikan -14 adalah 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 14 sampai 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+14}{2}$$

Bagi 14+2\sqrt{5} dengan 2.

$$x=\sqrt{5}+7$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{5} dari 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{5}}{2}$$

Bagi 14-2\sqrt{5} dengan 2.

$$x=7-\sqrt{5}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 7+\sqrt{5} untuk x_{1} dan 7-\sqrt{5} untuk x_{2}.

$$x^{2}-14x+44=\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-14x+44$$