Selesaikan f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Cari nilai g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Gabungkan -3x dan -5x untuk mendapatkan -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$6xyg=-8x-10$$

Bagi kedua sisi dengan 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Membagi dengan 6yx membatalkan perkalian dengan 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Bagi -10-8x dengan 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Cari nilai g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Kurangi 5x dari kedua sisi.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Gabungkan -3x dan -5x untuk mendapatkan -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$6xyg=-8x-10$$

Bagi kedua sisi dengan 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Membagi dengan 6yx membatalkan perkalian dengan 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Bagi -8x-10 dengan 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Tambahkan 3x ke kedua sisi.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Gabungkan 5x dan 3x untuk mendapatkan 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Gabungkan semua suku yang berisi x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Bagi kedua sisi dengan 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

Membagi dengan 6gy+8 membatalkan perkalian dengan 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Bagi -10 dengan 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$