Selesaikan f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktor

$$x\left(8x-5\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Bagi 0 dengan 16.

$$x=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5}{8} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Kurangi \frac{5}{8} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Sederhanakan 8, faktor persekutuan terbesar di 8 dan 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Evaluasi

$$x\left(8x-5\right)$$