Selesaikan f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Faktor

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Kalikan -4 kali 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Kalikan -28 kali -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Tambahkan 1 sampai 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Kalikan 2 kali 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{29} dari -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-1+\sqrt{29}}{14} untuk x_{1} dan \frac{-1-\sqrt{29}}{14} untuk x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Evaluasi

$$7x^{2}+x-1$$