Faktor
2\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)
Evaluasi
4x^{3}-24x^{2}+35x-12
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
\left(2x-3\right)\left(2x^{2}-9x+4\right)
Oleh rasional akar teorema, Semua rasional akar polinomial yang berupa \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -12 dan q membagi koefisien terkemuka 4. Salah satu akar tersebut adalah \frac{3}{2}. Faktor polinomial dengan membagi dengan 2x-3.
a+b=-9 ab=2\times 4=8
Sederhanakan 2x^{2}-9x+4. Faktorkan ekspresi dengan mengelompokkan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 2x^{2}+ax+bx+4. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.
-1,-8 -2,-4
Karena ab positif, a dan b memiliki tanda yang sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat tersebut yang memberikan 8 produk.
-1-8=-9 -2-4=-6
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-8 b=-1
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -9.
\left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right)
Tulis ulang 2x^{2}-9x+4 sebagai \left(2x^{2}-8x\right)+\left(-x+4\right).
2x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
Faktor keluar 2x di pertama dan -1 dalam grup kedua.
\left(x-4\right)\left(2x-1\right)
Faktorkan keluar x-4 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.
\left(x-4\right)\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)
Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}