Selesaikan f(x)=4x^2-17x+3

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-17 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

Tambahkan 289 sampai -48.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

Kebalikan -17 adalah 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 17 sampai \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{241} dari 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{17+\sqrt{241}}{8} untuk x_{1} dan \frac{17-\sqrt{241}}{8} untuk x_{2}.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

Evaluasi

$$4x^{2}-17x+3$$