Selesaikan f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Faktor

$$x\left(3-x\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(3-x\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±3}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Bagi -6 dengan -2.

$$x=3$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan 3 untuk x_{2}.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Evaluasi

$$x\left(3-x\right)$$