Selesaikan f(x)=3x-3x^2-12

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

Faktor

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 3. Polinomial x-x^{2}-4 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

3 kuadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 12 kali -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 9 sampai -144.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

Akar kuadrat bilangan negatif tidak didefinisikan di bidang riil, maka tidak ada solusi. Polinomial pangkat dua tidak dapat difaktorkan.

$$-3x^{2}+3x-12$$

Evaluasi

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$