Selesaikan f(x)=3x^2-5x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-5 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

Tambahkan 25 sampai -12.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{13} dari 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5+\sqrt{13}}{6} untuk x_{1} dan \frac{5-\sqrt{13}}{6} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}-5x+1$$