Selesaikan f(x)=3x^2-24x+12

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

Faktor

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-24x+12=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-24 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali 12.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

Tambahkan 576 sampai -144.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 432.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Kebalikan -24 adalah 24.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 24 sampai 12\sqrt{3}.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

Bagi 24+12\sqrt{3} dengan 6.

$$x=2\sqrt{3}+4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 12\sqrt{3} dari 24.

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

Bagi 24-12\sqrt{3} dengan 6.

$$x=4-2\sqrt{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 4+2\sqrt{3} untuk x_{1} dan 4-2\sqrt{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

Evaluasi

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$