Selesaikan f(x)=3x^2+6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

6 kuadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

Tambahkan 36 sampai 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

Bagi -6+2\sqrt{15} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{15} dari -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

Bagi -6-2\sqrt{15} dengan 6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -1+\frac{\sqrt{15}}{3} untuk x_{1} dan -1-\frac{\sqrt{15}}{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}+6x-2$$