Selesaikan f(x)=3x^2+15x-10

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 15 x - 10$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-10=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

15 kuadrat.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -10.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+120}}{2\times 3}$$

Tambahkan 225 sampai 120.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -15 sampai \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-15}{6}$$

Bagi -15+\sqrt{345} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{345} dari -15.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-15}{6}$$

Bagi -15-\sqrt{345} dengan 6.

$$x=-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{345}}{6} untuk x_{1} dan -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{345}}{6} untuk x_{2}.

$$3x^{2}+15x-10=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}+15x-10$$