Selesaikan f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

Cari nilai x

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0,338573131$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$200\times 116^{x}=1000$$

Bagi kedua sisi dengan 200.

$$116^{x}=5$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(116)=\log(5)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(116).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$