Selesaikan f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Faktor

$$x\left(2x-1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±1}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 1 dari 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Bagi 0 dengan 4.

$$x=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1}{2} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Kurangi \frac{1}{2} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 2 dan 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Evaluasi

$$x\left(2x-1\right)$$