Selesaikan f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Faktor

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 2. Polinomial x^{2}-6x+11 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-12 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

Tambahkan 144 sampai -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Akar kuadrat bilangan negatif tidak didefinisikan di bidang riil, maka tidak ada solusi. Polinomial pangkat dua tidak dapat difaktorkan.

$$2x^{2}-12x+22$$

Evaluasi

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$