Selesaikan f(x)=2x^2+5x+1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 5 x + 1$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

5 kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2\times 2}$$

Tambahkan 25 sampai -8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{17} dari -5.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-5+\sqrt{17}}{4} untuk x_{1} dan \frac{-5-\sqrt{17}}{4} untuk x_{2}.

$$2x^{2}+5x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Evaluasi

$$2x^{2}+5x+1$$