Selesaikan f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

7 kuadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Tambahkan 49 sampai -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{5} dari -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} untuk x_{1} dan \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} untuk x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}+7x+1$$