Selesaikan f(x)=-x^2-4x+4

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 4 x + 4$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 16 sampai 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 32.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{-2}$$

Bagi 4+4\sqrt{2} dengan -2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{2} dari 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{-2}$$

Bagi 4-4\sqrt{2} dengan -2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -2-2\sqrt{2} untuk x_{1} dan -2+2\sqrt{2} untuk x_{2}.

$$-x^{2}-4x+4=-\left(x-\left(-2\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Evaluasi

$$4-4x-x^{2}$$