Selesaikan f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Faktor

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-36 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 1296 sampai -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Kebalikan -36 adalah 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan 36 sampai 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

Bagi 36+2\sqrt{314} dengan -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{314} dari 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

Bagi 36-2\sqrt{314} dengan -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -9-\frac{\sqrt{314}}{2} untuk x_{1} dan -9+\frac{\sqrt{314}}{2} untuk x_{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Evaluasi

$$-2x^{2}-36x-5$$