Selesaikan f(x)=-2x^2-10x+1

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-10 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 100 sampai 8.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 108.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Kebalikan -10 adalah 10.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan 10 sampai 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

Bagi 10+6\sqrt{3} dengan -4.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{3} dari 10.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

Bagi 10-6\sqrt{3} dengan -4.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} untuk x_{1} dan \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} untuk x_{2}.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Evaluasi

$$1-10x-2x^{2}$$