Selesaikan f(x)=-2x^2+x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali 5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 1 sampai 40.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

Bagi -1+\sqrt{41} dengan -4.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{41} dari -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

Bagi -1-\sqrt{41} dengan -4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1-\sqrt{41}}{4} untuk x_{1} dan \frac{1+\sqrt{41}}{4} untuk x_{2}.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Evaluasi

$$5+x-2x^{2}$$