Selesaikan f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Faktor

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 64 sampai 32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 96.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

Bagi -8+4\sqrt{6} dengan -4.

$$x=2-\sqrt{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{6} dari -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

Bagi -8-4\sqrt{6} dengan -4.

$$x=\sqrt{6}+2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 2-\sqrt{6} untuk x_{1} dan 2+\sqrt{6} untuk x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Evaluasi

$$4+8x-2x^{2}$$