Selesaikan f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

5 kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 25 sampai 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

Bagi -5+\sqrt{73} dengan -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{73} dari -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

Bagi -5-\sqrt{73} dengan -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5-\sqrt{73}}{4} untuk x_{1} dan \frac{5+\sqrt{73}}{4} untuk x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Evaluasi

$$6+5x-2x^{2}$$