Selesaikan f(x)=-125x^2+1375x-1500

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

Faktor

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

1375 kuadrat.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Kalikan -4 kali -125.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Kalikan 500 kali -1500.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

Tambahkan 1890625 sampai -750000.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 1140625.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

Kalikan 2 kali -125.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} jika ± adalah plus. Tambahkan -1375 sampai 125\sqrt{73}.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

Bagi -1375+125\sqrt{73} dengan -250.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} jika ± adalah minus. Kurangi 125\sqrt{73} dari -1375.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

Bagi -1375-125\sqrt{73} dengan -250.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{11-\sqrt{73}}{2} untuk x_{1} dan \frac{11+\sqrt{73}}{2} untuk x_{2}.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Evaluasi

$$-125x^{2}+1375x-1500$$