Selesaikan f(x)=x/x+1quad[32]

$$f ( x ) = \frac { x } { x + 1 } \quad [ 32 ]$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{32}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Hasil Bagi

Nyatakan \frac{x}{x+1}\times 32 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 32}{x+1})$$

Untuk setiap dua fungsi diferensiabel, turunan dari hasil bagi dari dua fungsi merupakan bilangan penyebut dikalikan turunan dari pembilang dikurangi pembilang dikalikan turunan dari penyebut, semuanya lalu dibagi dengan penyebut kuadrat.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{1})-32x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 32x^{1-1}-32x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 32x^{0}-32x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Luaskan menggunakan properti distributif.

$$\frac{x^{1}\times 32x^{0}+32x^{0}-32x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$\frac{32x^{1}+32x^{0}-32x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Gabungkan suku sejenis.

$$\frac{\left(32-32\right)x^{1}+32x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Kurangi 32 dari 32.

$$\frac{32x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{32x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{32\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{32}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Evaluasi

$$\frac{32x}{x+1}$$

Langkah Solusi

Nyatakan \frac{x}{x+1}\times 32 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{x\times 32}{x+1}$$