Selesaikan f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

Faktor

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

Sederhanakan x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x. Faktor dari x.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

Sederhanakan x^{3}-4x^{2}-4x+16. Lakukan pengelompokan x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right), dan faktor dari x^{2} di pertama dan -4 di grup kedua.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

Factor istilah umum x-4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Sederhanakan x^{2}-4. Tulis ulang x^{2}-4 sebagai x^{2}-2^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Evaluasi

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$